Synthèse du son moteur

Le son du moteur peut être synthétisé sommairement avec une suite de fréquences (signaux sonores périodiques) produites par un générateur de tonalités (par exemple le logiciel gratuit Audacity sur PC ou Tone Generator sur Androïd), auxquelles on ajoutera dans certains cas un peu de bruit brun ou rose (toutes fréquences d'intensité plus ou moins décroissantes en fonction de la hauteur) avec une intensité proportionnelle à la vitesse et dans une moindre mesure au régime.

Attention, la bonne perception des fréquences les plus basses nécessite une intensité minimale et dépend des haut-parleurs, celle des fréquences les plus hautes dépend de la perte auditive éventuelle (presbyacousie).

Règle importante à retenir quel que soit le type de moteur :

Le timbre du moteur sera donné par :

au moins 2 fréquences pures (signaux périodiques), de forme généralement sinusoïdale, la plus haute modulée en amplitude par la plus basse (celle du cycle moteur) suivant déphasage non perceptible à l'oreille mais entraînant une addition des amplitudes si les fréquences sont en phase (interférence constructive) ou une réduction si opposition de phase (interférence destructive).
les rapports de hauteur et d'amplitude entre fréquences, suivant le nombre de cylindres, les intervalles d'allumage, la géométrie d'échappement, et le type de combustion (par allumage commandé ou par compression type Diesel)

Le régime du moteur sera donné par l'intervalle entre 2 harmoniques successifs qui sont les multiples entiers de la fréquence du cycle, et dans une moindre mesure seulement par la hauteur des fréquences.

Quel que soit le type de moteur thermique, le son est toujours au moins composé de la fréquence du cycle et de ses harmoniques (multiples entiers), avec une intensité variable mais globalement atténuée vers les hautes fréquences.

Avec des intervalles d'allumage équidistants sauf si 4 temps avec couplage primaire d'échappement à intervalles inégaux ou avec des tubulures de longueurs différentes, les harmoniques qui ne sont pas multiples de N fois le nombre de cylindres ont une intensité beaucoup plus faible en particulier sur les 4 temps à allumage commandé, ce qui favorise certains rapports ou intervalles de fréquence comme ceux des accords musicaux.

Pour 1 à 16 cylindres, le son du moteur peut être synthétisé sommairement à partir des 4 fréquences du tableau ci-après qui précise les atténuations d'amplitude (dB) à appliquer sur versions à allumage commandé, en précisant les intervalles de fréquences correspondants utilisés en musique :

Ajouter aux 4 fréquences calculées pour l'ensemble des cylindres :

celles calculées pour les cylindres couplés sur une même jonction primaire si 4 temps avec collecteur(s) à plusieurs jonctions successives
les premières fréquences d'intensité égale d'un monocylindre (fréquence du cycle et ses premiers multiples entiers) si échappements séparés pour chaque cylindre

Exemple de son synthétisé à 3000 tr/min d'un V10 4 temps à allumage commandé avec intervalles d'allumage égaux de 10 x 72° sur l'ensemble des cylindres et de 5 x 144° sur chacun des 2 collecteurs à couplage primaire 5-1 :

100Hz -15dB, 125Hz, 225Hz -20dB, 250Hz -5dB, 475Hz -20dB, 500Hz -5dB

Si le générateur de sons ne fournit pas l'ensemble des fréquences (cas de certaines applications gratuites sur smartphone Androïd), supprimer celle(s) de plus faible amplitude ou en double (à l'octave) d'une autre fréquence, et ajuster les atténuations d'amplitude.

Si la première fréquence H x (N - 1) est trop basse et non audible, augmenter toutes les fréquences de la même valeur h afin d'obtenir une valeur audible pour [ H x (N - 1) ] + h, ou ajouter les fréquences de rang supérieur de la même suite, H x (3N - 1) et H x 3N, et supprimer éventuellement les 2 fréquences les plus basses avec un résultat identique à la méthode précédente.

Dans tous les cas, les intervalles entre paires de fréquences successives sont inchangés : H, H x (N- 1)

Exemple de son de V6 à 45° 4 temps avec collecteurs 4-1, à 600 tr/min avec H = 5 Hz :

100 Hz, 105 Hz, 120 Hz, 125 Hz, 160 Hz, 165 Hz, 240 Hz, 245 Hz

On peut simuler une évolution de régime par un balayage simultané des X fréquences de départ vers X fréquences d'arrivée (par exemple avec le menu "générer -> "gazouilli" sur logiciel Audacity, ou le menu "sweep" du mode programmation de Tone Generator sur Android).

Réduire l'atténuation d'amplitude vers les fréquences de rang supérieur avec l'augmentation du régime.

Pour un rendu optimal aux différents régimes, utiliser à minima 6 fréquences.

Réduire l'atténuation d'amplitude sur les fréquences de rang moyen avec l'augmentation de la charge.

Pour un rendu correct avec seulement 4 fréquences, la fréquence la plus basse doit toujours rester supérieure au seuil d'audition en fonction de l'amplitude sonore (prendre 100 Hz par défaut) et :

- doit être constante si la variation de régime est limitée

- doit évoluer dans le même sens que le régime dans le cas contraire, avec dans le cas d'une accélération continue en charge, un accroissement de hauteur réduit progressivement entre différents régimes intermédiaires.

Avec la fréquence la plus basse constante et H1 < H2,

h1 = h2 - ( H2 x [ ( [N - 1] / [H2 / H1] ) - N + 1 ] )

h2 = h1 + ( H2 x [ ( [N - 1] / [H2 / H1] ) - N + 1 ] )

Exemple pour 3 cylindres à intervalles égaux avec 4 fréquences initiales de :

12 Hz, 18 Hz, 30 Hz, 36 Hz à 720 tr/min avec H1 = 6 Hz

120 Hz, 180 Hz, 300 Hz, 360 Hz à 7200 tr/min avec H2 = 60 Hz

avec [H2 x (N - 1)] > 100 Hz, h2 = 0, soit une augmentation h1 = 108 pour les fréquences à 720 tr/min, soit :

120 Hz, 126 Hz, 138 Hz, 144 Hz

Sur un moteur 2 temps, en plus de la fréquence du cycle doublée par rapport au 4 temps, augmenter le nombre de rang d'harmoniques en appliquant par exemple une des solutions ci-après suivant rendu des hauts parleurs ou du casque :

- utiliser des fréquences de rang immédiatement supérieur

soit H x (2N-1), H x 2N, H x (3N-1), H x 3N, avec une diminution d'amplitude nulle ou moins importante en allant vers les hautes fréquences et avec une atténuation plus réduite pour les fréquences non multiples de H x N (par ex -10dB au lieu de -15dB pour H x [2N-1] par rapport à H x 2N)

- ajouter plusieurs rangs supérieurs d'harmoniques (jusqu'à x 12) - utiliser sur au moins la fréquence la plus basse un signal en dent de scie au lieu de sinusoïdal (ce qui donne une suite d'harmoniques pairs et impairs).

Ajouter du bruit rose ou brun si pot de détente sans silencieux.

Sur un moteur avec des doubles explosions simultanées (par exemple V4 2 temps à double vilebrequin avec explosions tous les 180°), calculer les fréquences sur la moitié des cylindres et utiliser 2 signaux de forme différente (par exemple sinusoïdal et triangulaire) pour chaque fréquence

Sur un moteur Diesel, en plus des harmoniques liés au nombre de cylindres et à la fréquence d'allumage, on a plusieurs plages de fréquences non proportionnelles à ces paramètres :

. inférieures à 1000 Hz et entre 1500 et 2500 Hz pour bruits de combustion, avec amplitude variable selon plage, régime et charge

. entre 500 et 2500 Hz pour claquements de piston, avec amplitude proportionelle au régime, à la charge, à l'usure, et surtout au jeu de fonctionnement particulièrement à froid

. entre 2000 et 5000 Hz pour bruits d'injection, avec augmentation de l'amplitude selon charge et proximité du moteur, plus importante si injection directe sans pré-injection.

Pour synthétiser un son Diesel :

- utiliser de préférence un signal triangulaire pour les harmoniques moteur avec un gain d'amplitude d'environ 16 à 24 dB sur la fréquence la plus basse et moins d'atténuation sur les fréquenecs les plus hautes

- ajouter en fonction du régime et de la charge du bruit blanc filtré sur plusieurs plage(s) de fréquence élevées et réparties jusqu' à 5000 Hz maxi (par exemple autour de 1500 Hz - 2500 Hz - 3500 Hz)

Sur les Diesel, les variations de régime sont plus lentes et limitées que sur les moteurs à allumage commandé et ne peuvent être synthétisées de façon réaliste par une simple variation globale de hauteur des harmoniques, il faut impérativement tenir compte des bruits mécaniques et de combustion en fonction du régime et de la charge avec grossièrement une augmentation de l'amplitude sonore :

- avec le régime moteur sur toutes les fréquences

- avec la charge ou la proximité du moteur sur les hautes fréquences (plutôt au delà de 2000 Hz)

Sur tous les moteurs travaillant à régime constant, par exemple sur les tracteurs agricoles ou tondeuses à gazon, les variations de charge peuvent être très importantes et sont contrôlées par un régulateur de régime qui adapte en permamence l'ouverture des gaz avec des hausses ponctuelles du couple moteur et de l'amplitude sonore s'opposant aux diminutions du régime et de la fréquence des harmoniques moteur.

Sur n'importe quel moteur alternatif à piston(s) lors d'un démarrage à froid (bruit d'une amplitude supérieure et se rapprochant de celui d'un monocylindre), mettre un gain entre 500 et 2000 Hz sur un Diesel et sur toutes les fréquences pour autre type de moteur, avec un écart d'amplitude proche ou nul entre multiples et non multiples de H, ajouter 1ou 2 fréquence(s) intermédiaire(s) non multiple(s) de H avec une atténuation d'amplitude, ajouter des silences périodiques et brefs.

Avec des intervalles d'allumage inégaux sur l’ensemble des cylindres, ou par collecteur d’échappement sur 4 temps équipé, le son peut être synthétisé sommairement avec les fréquences ci-après calculées sur l'ensemble des cylindres, auxquelles on ajoute celles calculées de la même façon par collecteur si les intervalles sont inégaux uniquement sur l'ensemble des cylindres ou par collecteur :

. F1 = X [ cycle - intervalle maxi ] (cycle et intervalle en degré de rotation)

. F2 = X [ cycle - intervalle moyen ] (si au moins 3 intervalles inégaux)

. F3 = X [ cycle - intervalle mini ]

. F4 = X [ cycle ]

avec X =

- tr/min / 21600 pour 4 temps bicylindres

- N cylindres x tr/min / 86400 pour 4 temps à partir de 3 cylindres

- N cylindres x tr/min / 21600 pour 2 temps

avec réglages d'amplitude ci-après :

- gain de + 3 dB par nombre d'intervalles d'allumage identiques à partir de 2 pour les fréquences associées à ces intervalles

- atténuation pour les fréquences liées à l'ensemble des cylindres de - 3dB par nombre de jonctions primaires à partir de 2 (et plus si tubulures primaires plus longues)

- atténuation de -15dB pour la première fréquence d'un bicylindre

Exemple de son synthétisé à 3000 tr/min d'un V8 4 temps ouvert à 90°

à allumage commandé avec 8 intervalles égaux de 90° sur l'ensemble des cylindres

mais intervalles inégaux de 90°-180°-270°-180° par banc avec un vilebrequin crossplane

(décalage angulaire entre manetons de 180° au centre et + 90° et - 90° aux extrémités)

équipé d'un échappement à couplage primaire 4-1 par banc à branches égales :

62,5Hz, 75Hz +6dB, 87,5Hz, 100Hz, 175Hz +18dB, 200Hz -6dB

Exemple de son synthétisé à 3000 tr/min d'un V4 4 temps ouvert à 90°

à allumage commandé avec intervalles inégaux de 90°-270°-90°-270° sur l'ensemble des cylindres

mais 2 intervalles égaux de 360° par banc avec un vilebrequin calé à 360° (manetons alignés)

équipé d'un échappement à couplage primaire 2-1 par banc à branches égales :

25Hz +6dB, 50Hz, 62,5Hz, 87,5Hz, 100Hz -6dB

Si le générateur de sons ne fournit pas assez de fréquences (cas de certaines applications gratuites sur smartphone Androïd), supprimer celle(s) de plus faible amplitude ou en double (à l'octave) d'une autre fréquence.

Si a fréquence F1 est trop basse et non audible, remplacer chaque fréquence existante en conservant les amplitudes respectives :

F1' = environ 100 Hz
F2' = F1' + [ H x ( F2 / F1 ) ] si intervalle moyen existe
F3' = F2' + [ H x ( F3 / F2 ) ] si F2 existe ou F1' + [ H x ( F3 / F1 ) ] si pas d'intervalle moyen
F4' = F3' + [ H x ( F4 / F3 ) ] si au moins 3 cylindres, ou F1' + [ H x ( F4 / F1 ) ] si bicylindre

avec H = fréquence du cycle = tr/min / 120 si 4 temps ou tr/min / 60 si 2 temps

Exemples de sons de moteurs avec pulsations inégales au régime de ralenti :

- bicylindre en ligne à 180° 4 temps à 1200 tr min avec H = 10 Hz :

100 Hz -15dB, 130 Hz, 140 Hz

- bicylindre en V à 45° 4 temps à 840 tr/min avec H = 7 Hz

100 Hz -15dB, 109 Hz, 116 Hz

- V8 à 90° crossplane 4 temps avec collecteur 4-1 par banc à 600 tr/min avec H = 5 Hz :

100 Hz, 105 Hz +6dB, 110 Hz, 115 Hz, 145 Hz +18dB, 155 Hz -6dB

Pour bicylindres 4 temps, on peut aussi utiliser les fréquences ci-après avec une atténuation à régler ou en n'utilisant que les 2 dernières à amplitude égale :

. F

. F + H avec H = tr/min / 120

. F + H + (H x F4/F3)

Exemple avec V2 à 45° à 1200 tr/min :

100 Hz, 110 Hz, 127,777 Hz

Ci-après feuille de calcul en téléchargement et donnant les fréquences et intensité respective du son pour la plupart des architectures moteurs en fonction du régime de rotation, du cycle, du nombre de cylindres et des intervalles d'allumage, à utiliser avec des fréquences pures sinusoïdales associées à une table de mixage, par exemple avec le logiciel gratuit Audacity. Seules les cellules sur fond blanc doivent être modifiées pour un régime moteur différent ou pour une nouvelle architecture à intervalles d'allumage inégaux :

FREQUENCES ECHAPPEMENT

Comparez les différents sons synthétisés de 6 cylindres 4 temps à allumage commandé au régime de 3000 tr/min :

avec intervalles d'allumage égaux et 1 collecteur 6 en 1 :