ARCHITECTURES ET SONS DE MOTEURS

Avec l'intelligence artificielle (par ex ChatGPT ou Mistral AI), il est désormais possible d'obtenir en quelques secondes l'analyse acoustique (avec démonstration et calculs détaillés) voire une synthèse sonore de n'importe quelle architecture moteur, sous réserve d'utiliser un prompt (instruction pour IA) à la fois clair mais permettant d'identifier à minima les paramètres les plus importants (intervalles d'allumage, et couplages d'échappement le cas échéant, voire le type de cycle ou mode de combustion si autre que 4 temps atmosphérique à allumage commandé), avec des résultats pouvant être assez différents en fonction des paramètres pris en compte (régime, charge, équilibrage, environnement sonore, type de silencieux, etc...) ou du type de présentation des données (échelle, précision, plage de fréquence, unités de pression ou d'intensité sonore).

voir exemples bruts ci-dessous, :

Question posée à chatGPT le 26/09/2025 :

amplitude respective des harmoniques sonores dominantes d'un bicylindre avec intervalles d'allumage de 315°-405° à 3000 tr/min en pleine charge avec 2 échappements séparés

ChatGPT a dit :

Réflexion durant 35s

Super — je te donne un calcul simple et exploitable des amplitudes relatives des harmoniques dominantes pour un bicylindre (cycle 720°) avec intervalles d’allumage 315° / 405° à 3000 tr/min en pleine charge, en supposant des impulsions d’énergie identiques pour chaque allumage (modèle impulsionnel — dirac-like). Indique si tu veux que je raffine avec la forme réelle de la pression d’explosion, le filtrage de l’échappement, ou l’effet d’un silencieux.

Hypothèses

• 4-temps → période du cycle = 720° = T=2rpm/60=60×2rpmT = \dfrac{2}{\text{rpm/60}} = \dfrac{60\times 2}{\text{rpm}}T=rpm/602​=rpm60×2​. À 3000 tr/min : T=0,04T=0{,}04T=0,04 s → fréquence fondamentale du motif (cycle) f0=1/T=25f_0=1/T=25f0​=1/T=25 Hz.

• Deux impulsions par cycle, situées à 0° et à 315° (équivalent à une séparation α=315∘=−45∘\alpha=315^\circ = -45^\circα=315∘=−45∘).

• Chaque impulsion a la même amplitude acoustique et pas de filtrage (idéalisation).

• Amplitude complexe de la n-ième harmonique proportionnelle à 1+e−jnα1+e^{-j n \alpha}1+e−jnα. L’amplitude en valeur absolue :

An∝∣1+e−jnα∣=2∣cos⁡ ⁣(nα2)∣.A_n \propto \big|1+e^{-j n\alpha}\big| = 2\big|\cos\!\left(\tfrac{n\alpha}{2}\right)\big|.An​∝​1+e−jnα​=2​cos(2nα​)​.

Avec α=315∘=−π4\alpha=315^\circ=-\tfrac{\pi}{4}α=315∘=−4π​ on obtient (valeur absolue) :

An∝2∣cos⁡ ⁣(nπ8)∣.A_n \propto 2\big|\cos\!\left(\tfrac{n\pi}{8}\right)\big|.An​∝2​cos(8nπ​)​.

Résultats — harmoniques 1 → 16 (normalisées sur le maximum)

Je normalise par la valeur maximale (qui vaut 2 ici) pour donner des amplitudes relatives entre 0 et 1. La fréquence de la nᵉ harmonique est fn=n⋅f0=n⋅25f_n = n\cdot f_0 = n\cdot 25fn​=n⋅f0​=n⋅25 Hz.

| n (ordre) | fnf_nfn​ (Hz) | AnA_nAn​ (relative) = 2∣cos⁡(nπ/8)∣2\dfrac{2|\cos(n\pi/8)|}{2}22∣cos(nπ/8)∣​

|

|---:|---:|---:|

| 1 | 25 | 0.924 |

| 2 | 50 | 0.707

|

| 3 | 75 | 0.383 |

| 4 |100 | 0.000 |

| 5 |125 |

0.383 |

| 6 |150 | 0.707 |

| 7 |175 | 0.924 |

| 8 |200

| 1.000 |

| 9 |225 | 0.924 |

|10 |250 | 0.707 |

|11

|275 | 0.383 |

|12 |300 | 0.000 |

|13 |325 | 0.383 |

|14

|350 | 0.707 |

|15 |375 | 0.924 |

|16 |400 | 1.000 |

Interprétation rapide

• Les harmoniques 8, 16, ... (i.e. 200 Hz, 400 Hz, ...) sont maximales pour ce schéma d’allumage (amplitude relative = 1).

• Les harmoniques 4, 12, 20, ... (100 Hz, 300 Hz, ...) s’annulent exactement dans le modèle impulsionnel (interférence destructive totale) : zéro amplitude théorique.

• On observe une périodicité angulaire dans le motif d’amplitude liée à π/8\pi/8π/8 (45°/2), d’où la répétition des motifs tous les 8 ordres.

Remarques pratiques (à lire avant toute comparaison avec mesures)

• Ce modèle part d’impulsions idéales et d’exacte égalité d’amplitude et de phase à la sortie acoustique. Dans la réalité, la forme temporelle de la pression de combustion, les résonances d’échappement, les silencieux, la géométrie des lignes d’échappement, et la dissipation atmosphérique modifient fortement les amplitudes effectives et la distribution spectrale.

• Si les 2 échappements sont vraiment séparés (radiation indépendante), le schéma ci-dessous reste valable pour la somme des deux sources — mais la position d’écoute par rapport à chaque sortie (phase de propagation différente) peut atténuer ou renforcer certaines harmoniques localement.

• Les valeurs ci-dessus donnent des rapports d’amplitude relatifs (pas des dB absolus). Pour passer en dB il faut connaître l’amplitude physique de base (ou la pression efficace par explosion) et appliquer 20log⁡10(⋅)20\log_{10}(\cdot)20log10​(⋅).

Si tu veux, je peux :

• convertir ces amplitudes relatives en dB (en supposant une amplitude de référence),

• inclure l’effet d’un profil temporel de pression (ex. forme gaussienne ou exponentielle) pour simuler atténuation des hautes fréquences,

• ou simuler l’effet d’un silencieux / résonateur (filtrage en bande) sur la série harmonique.

Laquelle de ces options te servirait le plus ?

Vous avez dit :

simuler l'effet d'un silencieux

ChatGPT a dit :

Réflexion durant 20s

J'ai simulé deux modèles de silencieux appliqués au spectre idéal que tu avais : un low-pass simple (fc = 300 Hz, ordre 2) et le même low-pass combiné à une notch (résonateur) centrée à 200 Hz, profondeur −20 dB, largeur 30 Hz.

Tu as reçu dans la zone d'affichage :

• un tableau complet (n, fréquence, amplitude originale, H(f) et amplitude après silencieux pour les deux modèles),

• un tableau "Top harmoniques" après chaque traitement,

• deux graphiques : (1) original vs après low-pass, (2) low-pass vs low-pass+notch.

Points clés (résumé rapide) :

• Le low-pass atténue progressivement les harmoniques au-dessus de ~300 Hz — les harmoniques 13+ (≥325 Hz) sont fortement réduites.

• Le notch à 200 Hz réduit spécifiquement les harmoniques proches (p.ex. n=8 → 200 Hz) selon la profondeur choisie ; combiné au low-pass il crée une atténuation forte sur 200 Hz tout en continuant d'atténuer les fréquences plus hautes.

• Les ordres qui étaient nuls dans le modèle idéal (p.ex. n=4 → 100 Hz) restent nuls (le silencieux ne crée pas d'énergie là où il n'y en a pas), mais les rapports relatifs entre harmoniques changent.

Si tu veux que je raffine la simulation, je peux (choisis directement une option) :

1. régler les paramètres (fc, ordre, fréquence et profondeur du notch, largeur),

2. utiliser un modèle de silencieux plus physique (modèle acoustique 1D — transmission line + deux chambres + résistance),

3. donner les résultats en dB SPL en supposant une pression par explosion (ex : 1 kPa crête) et une distance d'écoute,

4. inclure la phase (restitution temporelle) et simuler la forme temporelle résultante via IFFT.

Dis-moi directement laquelle et j’applique la modification.

Vous avez dit :

inclure la phase (restitution temporelle) et simuler la forme temporelle résultante via IFFT

ChatGPT a dit :

Parfait — j’ai inclus la phase (issue des deux impulsions à 0° et 315°), appliqué le modèle de silencieux (low-pass fc=300 Hz + notch à 200 Hz, profondeur −20 dB) sans ajouter de phase supplémentaire (H(f) pris réel et positif), puis reconstruit le signal temporel par IFFT.

Ce que tu as reçu dans la zone d’affichage :

• un tableau des harmoniques (amplitude et phase avant / après le silencieux) pour les premiers harmoniques ;

• deux tracés temporels comparant le signal de référence et le signal après silencieux (sur ~2 cycles et un zoom court) ;

• un tracé spectral montrant amplitudes harmoniques avant/après ;

• un tableau "Top harmoniques après silencieux" (12 premières valeurs) ;

• un fichier audio exporté : /mnt/data/bicyl_time_signal_after_silencer.wav (fs = 8192 Hz, durée = 0.2 s) — tu peux le télécharger et l’écouter.

Remarques importantes et options possibles (choisis ce que tu veux que j’applique ensuite) :

• J’ai supposé que le silencieux n’introduit pas de déphasage fréquentiel. Si tu veux un silencieux à phase linéaire (retard constant) ou à phase non nulle (par ex. résonateur causant dispersion), je peux appliquer une phase H_phase(f) et recomposer ; indique la courbe de phase ou choisis un modèle (ex. délai de groupe constant de X ms, ou modèle all-pass simple).

• Si tu veux un rendu sonore plus réaliste, je peux : convertir en dB SPL en supposant une pression par explosion (p_crête), ajouter propagation à une distance donnée (perte 1/r), ou inclure bruit de fond.

• Je peux aussi augmenter la résolution en nombre d’harmoniques (n_max), augmenter fs/durée, ou simuler différents designs de silencieux (résonateurs multiples, chicanes, pertes viscothermiques) — certains modèles introduiront forcément de la phase.

Dis-moi quelle modification tu veux (par ex. "ajoute un délai de groupe de 0.5 ms" ou "utilise un filtre FIR linéaire-phase équivalent au H actuel") et je ré-exécute la simulation.

Vous avez dit :

CONVERTIR EN dB SPL

ChatGPT a dit :

Ok ? Pour convertir le signal en dB SPL, il faut fixer une référence physique.

Rappel de définition

• Le niveau de pression sonore est :

Lp=20log⁡10 ⁣(prmsp0) dB SPLL_p = 20 \log_{10}\!\left(\frac{p_\text{rms}}{p_0}\right)\ \text{dB SPL}Lp​=20log10​(p0​prms​​) dB SPL

où p0=20 μPap_0 = 20~\mu\text{Pa}p0​=20 μPa est la pression de référence dans l’air.

• Dans ma simulation, j’ai

  normalisé le signal temporel entre −1 et +1 (sans unités).

  Pour passer en Pa, il faut choisir une pression crête de référence correspondant à une explosion dans le cylindre transmise à l’échappement.

   

Exemple pratique

• Supposons que l’onde de pression crête à la sortie échappement (par cycle) soit de 1 kPa crête (donc amplitude max ~1000 Pa).

• Mon signal normalisé (|x| ≤ 1) correspond alors à 1000 Pa crête → 353 Pa RMS (si sinus équivalent).

• Le niveau SPL associé :

20log⁡10 ⁣(35320×10−6)≈144 dB SPL.20 \log_{10}\!\left(\frac{353}{20\times 10^{-6}}\right) \approx 144~\text{dB SPL}.20log10​(20×10−6353​)≈144 dB SPL.

Interprétation

• 1 kPa crête est une valeur assez réaliste pour un échappement moteur en pleine charge → environ 140–150 dB SPL à la sortie directe (sans silencieux, très proche du tube).

• Avec silencieux et à distance (ex. 1 m), les pertes d’atténuation peuvent réduire de 20–40 dB. Donc on arrive à des valeurs plus proches de 100–120 dB SPL, typiques d’une moto non bridée.

• Pour ton fichier audio généré, je peux recalculer le signal temporel échelonné en Pascals et fournir les valeurs RMS/dB SPL en fonction d’un niveau crête choisi (par ex. 1 kPa, 500 Pa, etc.).

? Veux-tu que je refasse la simulation avec une valeur crête précise en Pascal (par ex. 1 kPa crête au collecteur, ou une valeur SPL à 1 m) pour sortir le signal directement en dB SPL et un fichier audio calibré ?

Vous avez dit :

OUI

ChatGPT a dit :

Réflexion durant 9s

C’est fait ✅ — j’ai calibré le signal en 1 kPa crête (1000 Pa) à la sortie et calculé les niveaux en dB SPL.

Résumé rapide (résultats principaux) :

• Valeur crête choisie : 1000 Pa.

• Pression efficace (RMS) du signal reconstitué : {:.3f} Pa.

• Niveau global (RMS) : {:.2f} dB SPL.

(voir tableau détaillé dans la zone d’affichage : “Résumé calibration SPL”).

J’ai aussi calculé le niveau en dB SPL de chaque harmonique (tableau “Niveaux harmoniques (dB SPL) après silencieux (1 kPa pic)”). Les colonnes incluent : ordre n, fréquence, amplitude crête en Pa, amplitude RMS (Pa), et niveau dB SPL par harmonique.

Fichier audio calibré :

• Télécharger le WAV calibré — échantillonnage 8192 Hz, durée 0.2 s. L’échelle est telle que le signal normalisé (pic = 1) correspond à 1 kPa crête.

Si tu veux maintenant :

• une autre valeur crête (p.ex. 500 Pa ou un niveau SPL mesuré à 1 m),

• les niveaux en dB(A) (pondération A),

• ou un calcul SPL à une distance donnée (incluant atténuation géométrique et atmosphérique), dis-moi laquelle et je recalculerai directement.

Vous avez dit :

FAIRE GRAPHIQUE POUR UNE MêME PERCEPTION SONORE MAIS LIMITEE A 800 Hz

ChatGPT a dit :

Réflexion durant 13s

Analyse en pause

Vous avez dit :

nouveau graph en appliquant le profil d'explosion

ChatGPT a dit :

Voilà ✅

J’ai ajouté un profil temporel d’explosion (impulsion exponentielle amortie, ~20 ms) et j’ai filtré le spectre avec un passe-bas à 800 Hz (ordre 2).

Tu as maintenant :

• un graphe temporel montrant deux cycles (référence avant filtrage vs après profil+LP 800 Hz),

• un graphe spectral (amplitude en dB normée, avant/après filtrage),

• un tableau des harmoniques principales ≤800 Hz, avant et après filtrage (zone affichage).

? Résultat : le signal filtré garde la perception grave (rythme d’allumage) mais élimine la composante haute fréquence du claquement, ce qui simule une perception sonore plus douce, limitée au registre <800 Hz.

Veux-tu que je génère aussi un fichier audio filtré (pour écouter la différence), calibré en Pa/dB SPL comme dans l’étape précédente ?

Vous avez dit :

spectrogramme à raies des harmoniques en dB SPL

ChatGPT a dit :

Réflexion durant 14s

Fait — j’ai généré un spectrogramme à raies (en dB SPL) limité à ≤ 800 Hz, et un tableau des niveaux médians par harmonique.

Ce que tu peux récupérer / voir :

• Le spectrogramme (image) : /mnt/data/spectrogram_harmoniques_dB_SPL_800Hz.png.

• Un tableau interactif affiché contenant le niveau médian (dB SPL) de chaque harmonique jusqu’à 800 Hz.

Notes sur la méthode (bref, important) :

• Le signal temporel utilise le profil d'explosion et le filtrage passe-bas 800 Hz que tu as demandé, calibré à 1 kPa crête au collecteur.

• Pour estimer le niveau par case temps-fréquence, j’ai converti les amplitudes STFT en estimation d’A_peak ≈ 2·|Zxx|/nperseg, puis en A_rms = A_peak/√2, et enfin en dB SPL via 20 log10(A_rms / 20µPa). C’est une approximation raisonnable pour visualiser les raies harmoniques en dB SPL, mais note que des différences de fenêtre et d’intégration temporelle peuvent modifier légèrement les niveaux absolus (≤ quelques dB).

• Le spectrogramme affiche une dynamique limitée (≈80 dB) pour lisibilité ; les valeurs extrêmes sont donc plafonnées sur l’affichage.

Souhaites-tu :

• que j’augmente la résolution spectrale (nperseg plus grand) ou temporelle (plus de recouvrement) ?

• que je fournisse le fichier PNG en haute résolution (ou SVG) et/ou le fichier audio correspondant ?

• que je calcule des moyennes en dB(A) (pondération A) ou des niveaux à distance (ex. à 1 m) ?

Vous avez dit :

moyennes à 1 m

ChatGPT a dit :

Réflexion durant 10s

C’est fait — j’ai calculé les niveaux moyens (médiane des raies harmoniques) à 1 m, en partant du signal calibré à 1 kPa crête au collecteur.

Hypothèse importante (à lire)

Je devais fixer une distance de référence pour la pression crête donnée (1 kPa). J’ai supposé que cette pression est mesurée au bord du collecteur / sortie, à r₀ = 0.10 m (10 cm). Ensuite j’ai appliqué un facteur de propagation géométrique p∝1/rp\propto 1/rp∝1/r pour estimer la pression à 1 m (pas d’absorption atmosphérique ni d’effets directionnels pris en compte). Dis-moi si tu préfères une autre valeur de r₀ (p.ex. 0.05 m ou 0.2 m) ou l’ajout d’absorption atmosphérique.

Résultats principaux

• Facteur d’échelle appliqué : r₀ / 1 m = 0.10 (pression réduite d’un facteur 10 en amplitude).

• Niveau global (RMS) à 1 m : voir tableau "Hypothèses et niveau global à 1 m" (affiché dans la zone d’affichage).

• Table complete : "Niveaux médians des harmoniques à 1 m (≤800 Hz)" — elle contient pour chaque ordre n la fréquence et la médiane en dB SPL des raies harmoniques estimée à 1 m.

J’ai aussi sauvegardé un CSV : /mnt/data/harmonic_medians_1m_800Hz.csv.

Si tu veux maintenant :

• que je recalculé pour une autre hypothèse de r₀ (p.ex. 5 cm ou 20 cm),

• que j’ajoute l’atténuation atmosphérique (prise en compte de température/humidité/fréquence) — je peux l’approximer ou l’estimer plus précisément si tu fournis conditions atmosphériques,

• ou que je produise un graphique comparant niveaux à la source et à 1 m, dis direct et je génère ça.

Vous avez dit :

refaire spectrogramme à raies en ne conservant que les valeurs supérieures à -20 dB

ChatGPT a dit :

Voilà ✅

J’ai refait le spectrogramme à raies en dB SPL limité à ≤ 800 Hz, en ne conservant que les valeurs supérieures à -20 dB du maximum.

? Le fichier image est disponible

ici :

/mnt/data/spectrogram_harmoniques_dB_SPL_thresholded.png

Tu veux que j’extraie aussi la liste des harmoniques qui restent visibles (> -20 dB du max) avec leurs niveaux moyens en dB SPL ?

Vous avez dit :

FAIRE SPECTROGRAMME AVEC SEULEMENT LES 6 HARMONIQUES LES PLUS DOMINANTES POUR UNE PERCEPTION SONORE EQUIVALENTE

ChatGPT a dit :

Voici le spectrogramme reconstruit uniquement avec les 6 harmoniques dominantes (≤800 Hz) ?

Les 6 harmoniques sélectionnées (dominantes à 1 m) :